Matematik

Hayatı

Matematik

Başlıca Eserleri

Matematik ile Alakalı Eserleri

• El- Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri ve’l Mukabele
• Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
• El-Mesahat

Astronomi ile Alakalı Eserleri : Ziyc’ul Harezmi, Kitab al-Amal bi’l Usturlab, Kitab’ul Ruhname

Coğrafya ile Alakalı Eseri :Kitab surat al-arz

Tarih ile Alakalı Eseri : Kitab’ul Tarih

EBU KAMİL ŞUCA’

Ebu Kamil Şuca’, matematik ve özellikle cebir sahasındaki başarılarıyla dikkat çekti. Ünlü matematikçi Harezmi ile aynı devirde yaşadı. Harezmî’nin eserlerinden çok istifade etti. İkinci dereceden cebir denklemlerini, Harezmî’nin metodu ile çözüyordu. Bununla yetinmeyen Ebu Kamil, bu çözüm metodlarına bazı orijinal izahlar getirdi. Lineer (birinci dereceden), kuadratik (ikinci dereceden) ve daha üst derecedeki denklemler, belirsiz denklemler ve tam sayı problemlerine ait çözüm yolları ortaya koydu.

Cebir tarihinde ilk defa olarak ikinci derecenin üstünde denklemlerin çözümünü tam bir hassasiyetle gerçekleştirdi. Bu yüzden ona, Harezmî’den sonra ikinci cebir teorisyeni gözüyle bakılmaktadır. Cebirdeki bu otoritesini, İslamiyette fıkıh bilgisinin en mühim konularıdan birisi olan feraiz (miras taksimi) hesaplarının çözümünde kullandı.

Ebu Kamil Şuca’ın en Ünlü eseri Kitab-ül-Cebr vel-Mukabele adlı kitabıdır. Bu eserinde Harezmî’nin cebirini geliştirmek gayesini gütmüştür. Eserin önsözünde Harezmî’ye olan şükranlarını dile getirmiş, birinci bölümünde Harezmî’nin cebirini özetleyip ilavelerle açıklamıştır. Burada katsayıları irrasyonel (köklü) sayı olan karışık ikinci derecede denklemlerin çözümlerini göstermiştir. Böylece, Yunanlıların irrasyonel sayılarla ilgili yanlış bilgilerini çürütmüştür.

Eserin ikinci bölümünde, kendinden önce gelen Yunan ve İslam cebircilerinin çözmekte güçlük çektikleri hatta çözemedikleri geometrik problemlerin, kendi keşfi olan, cebirsel çözüm metoduyla kolaylıkla çözülebileceğini ortaya koymuştur. Bu bölümde çözdüğü problemler, bir daire içinde çizilmiş eşkenar beşgen, ongen ve onbeşgenin kenarının uzunluğunun nümerik olarak tayinini ihtiva etmektedir. Bu kenarları cebirsel denklemlerle hesaplayarak, cebirsel denklemleri Öklid geometrisine uygulamıştır.

Eserin üçüncü bölümüne, ikinci dereceden belirsiz eşitlikler ve bu tür eşitlik sistemleriyle başlamaktadır. Kendisi bu eşitliklerin bazılarının yeni, bir kısmının daha önce incelenmiş olduğunu söylemektedir. Bu ikinci tip eşitlikler Ebu Kamil’in, Diophantos ve Aritmeticca’nın tesiri altında kalmadığını göstermektedir. Ebu Kamil, bu denklemlerden sonra, birinci dereceden denklem sistemlerini de ihtiva eden eğlendirici (dinlendirici) matematik problemleri üzerinde durmaktadır. Eserinin sonunda muayyen bir sayıdan başlayan sayıların karelerinin toplamını veren ifadeler üzerinde bilgi verilmektedir.

Kendisini, El-Kerhi ve Ömer Hayyam takib ettiler. Batı aleminde ise Leonardo Fibonacci, Ebu Kamil’in metodunu benimsedi. Florian Cajori, matematik tarihi ile ilgili eserinde, miladi 13. yüzyılın ortalarında Ebu Kamil’in eserlerinin batı bilim dünyasında ve İslam aleminde matematik ilimleri dalında yegane başvuru kaynağı olarak kabul edildiğini ifade etmektedir.

Ebu Kamil Şuca’nın yazdığı eserlerden bazıları şunlardır:

1. Kitabu Kemal-il-Cebri ve Temamihi ve-Ziyadetihi fi Usulihi: Bu eserinde Harezmi cebrini olgunlaştırdı ve yeni cebir metodları geliştirdi. Eserde, Ebu Berze’yi tenkid etti ve cebirdeki hatalarını ortaya koydu.

2. Kitab-ut Taraif-fi’l-Hisab: Bu eserde üç, dört ve beş bilinmeyenli denklemlerin çözüm metodları, örnekleriyle izah edilmektedir. Cebir problemlerinin çözümünde nesneler yerine harfler sembol olarak kullanılmaktadır. Eserin bir nüshası Hollanda’nın Leiden şehrindeki ünlü kütüphanede bulunmaktadır.

3. Kitab-üş-Şamil fil-Cebr vel Mukabele, 4. Kitab-ül-Vesaya bil Cüzuri, 5. Kitab-ul-Cem’ vet-Tefrik,6. Kitab-ül-Hataeyn,7. Kitab-ül-Kifaye,8.Kitab-ül-Mesaha vel Hendese, 9. Kitabü’t-Tayr, 10. Kitabul-Miftah-il-Felah, 11. Risale fil-Muhammes vel-Mu’aşşar.

Kaynak:Rehber Ansiklopedisi.

GALOİS(1881-1832)

Fransız matematikçisi Galois, 1811-1832 yılları arasında yaşadı. Abel’in çağdaşı olan bu matematikçinin doğum ve ölüm tarihlerine bakarsanız 21 yıllık bir ömür sürdüğünü görür ve bu işte bir yanlışlık olduğunu düşünebilirsiniz. Hiçbir yanlışlık yok. Galois’nın hayatı Brezilya dizilerine konu olmaya aday şanssızlıklarla sürüp gitmiş ve 21 yılda tükenmiştir. Fransız matematikçisi Galois, 1811-1832 yılları arasında yaşadı. Abel’in çağdaşı olan bu matematikçinin doğum ve ölüm tarihlerine bakarsanız 21 yıllık bir ömür sürdüğünü görür ve bu işte bir yanlışlık olduğunu düşünebilirsiniz. Hiçbir yanlışlık yok. Galois’nın hayatı Brezilya dizilerine konu olmaya aday şanssızlıklarla sürüp gitmiş ve 21 yılda tükenmiştir.

Bu yakın çağ yazarlarının nasıl bu kadar romantik olduklarına şaşırmamak gerekiyor. Adamların yaşadığı çağın gereği. Son asırda düello sırasında vurulup ölen kaç matematikçi biliyorsunuz ki?

Paris yakınlarındaki küçük bir kasabanın belediye başkanının oğlu olan Galois, matematiğe okul yaşamı sırasında ilgi duymaya başlamış ve 14 yaşındayken Lagrange ve Abel’in eserlerini okumuştur.Sınıfta, büyük matematikçilerin kuramları üzerine düşünmesi, ödevlerini unutması ve dikkatsizliği nedeniyle öğretmenlerini kızdırdığı bilinmektedir. Galois’in matematiğe karşı duyduğu sevgi o kadar büyüktü ki birgün öğretmenlerinden birisi, “Anne-babasının Galois’e sadece matematik dersi aldırmalarının iyi olacağını düşünüyorum.” demiştir.

Daha 16 yaşında iken pek çok matematik klasiğini okumuş olmasına rağmen üniversiteye kabul edilmedi. Kendisini kanıtlayabilmek için 17 yaşında zamanın tanınmış matematikçilerinden Cauchy’ye verdiği makalesini Cauchy kaybetti. 18 yaşındayken bir yarışmaya soktuğu bir diğer makalesi de, yarışmanın hakemi Fourier ölünce kayboldu. Zorla girebildiği öğretmen okulundan, okul yönetimini eleştirdiği için kovuldu. Bir dergiye sunduğu bir başka makalesi, hakem ispatların içinden çıkamadığı için reddedildi. Bir taraftan matematik dersleri vererek hayatını kazanmaya çalışan Galois bir tarfatan da siyasete bulaşmıştır. 1830 Devrimi’ne Cumhuriyetçi olarak katıldı. Siyasi nedenlerle de iki kez hapse girip çıktı.

Ve nihayet, ertesi sabah düello edeceği, o soğuk mayıs gecesi gelip çatar. Galois henüz 21 yaşındadır. Tüm hayatı siyasi fikirler ve matematik teorileriyle geçmiş bir genç elbette insan öldürme ‘sanatı’ üzerine bilgisizdir. Öldürüleceğini anlar. Oysa daha kafasındaki matematik fikirlerini olgunlaştıracak zamanı olmamıştır. Ölümün bekleme odasında volta vurduğu bir saatte bu genç adam insanoğlunun ölümsüzler listesine adını yazdırmak için son kez hamle yapar. Bu son gece arkadaşı Chavelier’e bir mektup yazar. Bu mektupta Gauss’un kullandığı bazı teknikleri genelleştirerek, derecesi dörtten büyük olan her polinom için çalışacak bir ‘kök bulma yöntemi’ bulmanın neden imkânsız olduğunu anlatır. İçinde kökleri aradığımız sayı sistemleri “cisimler” ile kökleri kendi arasında döndüren permütasyon “grupları” arasında daha önce gözlenmemiş ilişkiler bulur. Bu ilişkiler yumağına bugün genel olarak Galois teorisi denir.

Denklemin katsayılarını içine alan sayı sistemine denklemin tüm köklerini teker teker katarak sistemi büyüttüğümüzü düşünelim. Öte yandan tüm kökleri kendi arasında dönüştüren permütasyon grubu ve onun bazı kökleri sabit bırakan alt gruplarını düşünelim. Galois bu iki dünya arasında köprü kurar ve bir taraftaki kök bulma problemini, öbür tarafta bir grubun yapısını inceleme problemine dönüştürür. Görür ki, eğer bu tarafta kök bulunabiliyorsa öbür tarafta da grubun özel bir yapısı olması gerekir. Oysa bu özel yapının, derecesi dörtten büyük denklemelere karşılık gelen gruplarda, her zaman olmadığını tespit eder.

Sonuç olarak insanlığın iki bin yıldır aradığı kökler, basit cebirsel yöntemlerle bulunamaz. İşte Galois teorisinin basit bir özeti. Belki bu ‘basit’ açıklama size gereğinden fazla ayrıntılı ve teknik gelmiş olabilir. Daha kısa ve daha öz Galois teorisini neden anlatamayacağımı Galois teorisi hakkında söylenen bir sözle açıklayayım; “Galois teorisi sarımsağa benzer, azı olmaz…”

Galois’nın mektubu ölümsüzlüğe doğru fırlatılmış bir çığlıkla biter: ” Bütün bu karmaşık hesapları açmakta kendisine yarar görecek birilerinin çıkacağını umarım.” Ertesi gün düelloda vurulur. Hastanede bir gün can çekiştikten sonra ölür. Arkadaşı bu mektubu üç ay sonra yayınlarsa da mektup ilgi görmez. Makalelerinin çoğu 1846′da yayımlanıncaya kadar gün ışığına çıkmamıştır. Bu tarihte Cauchy, grup kuramı hakkında yayınlar yapmaya başlayınca, Galois’in çalışmaları da matematikçilerin ilgisini çekmiştir. Galois’in öneminin tam olarak anlaşılması, Camille Jordan’ın 1870 yılındaki yayımlarıyla gerçekleşmiştir. Eğer Galois, Newton ya da Gauss gibi uzun yıllar yaşamış olsaydı, matematiğe yapacağı katkıların çok daha fazla olacağı kesindir.

ALİ KUŞÇU(1474-1525)

Türk İslam Dünyası astronomi ve matematik âlimleri arasında, ortaya koyduğu eserleriyle haklı bir şöhrete sahip Ali Kuşçu, Osmanlı Türkleri’nde, astronominin önde gelen bilgini sayılır. “Batı ve Doğu Bilim dünyası onu 15. yüzyılda yetişen müstesna bir âlim olarak tanır.” Öyle ki; müsteşrik W .Barlhold, Ali Kuşcu’yu “On Beşinci Yüzyıl Batlamyos’u” olarak adlandırmıştır. Babası, Uluğ Bey’in kuşcu başısı (doğancıbaşı) idi. Kuşçu soyadı babasından gelmektedir. Asıl adı Ali Bin Muhammet’tir. Doğum yeri Maveraünnehir bölgesi olduğu ileri sürülmüşse de, adı geçen bölgenin hangi şehrinde ve hangi yılda doğduğu kesinlikle bilinmektedir.

Ancak doğum şehri Semerkant, doğum yılının ise 15. yüzyılın ilk dörtte biri içerisinde olduğu kabul edilmektedir. 16 Aralık 1474 (h. 7 Şaban 879) tarihinde İstanbul’da ölmüş olup, mezarı Eyüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır. Ölüm tarihi; torunu meşhur astronom Mirim Çele-bi’nin (ölümü, Edirne 1525) Fransça yazdığı bir eserin incelenmesi sonucu anlaşılmıştır. Mezar yerinin 1819 yılına kadar belirli olduğu ve hüsn-ü muhafazasının yapıldığı; ancak 1819 yılından sonra, Ali Kuşcu’ya ait mezarın yerine, zamanının nüfuzlu bir devlet adamının mezar taşının konmuş olduğu anlaşılmaktadır. Uluğ Bey’in Horasan ve Maveraünnehir hükümdarlığı sırasında, Semerkant’ta ilk ve dini öğrenimini tamamlamıştır. Küçük yaşta iken astronomi ve matematiğe geniş ilgi duymuştur.

Devrinin en büyük bilginlerinden; Uluğ Bey, Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddün Cemşid ve Mu’in al-Din el-Kaşi’den astronomi ve matematik dersi almıştır. Önce, Uluğ Bey, tarafından 1421 yılında kurulan Semerkant Rasathanesi ilk müdürü, Gıyaseddün Cemşid’in, kısa süre sonra da Rasathanenin ikinci müdürü Kadızade Rumi’nin ölümü üzerine, Uluğ Bey Rasathaneye müdür olarak Ali Kuşcu’yu görevlendirmiştir. Uluğ Bey Ziyc’inin tamamlanmasında büyük emeği geçmiştir. Nasirüddün Tusi’nin Tecrid-ül Kelam adlı eserine yazdığı şerh, bu konuda da gayret ve başarısının en güzel delilini teşkil etmektedir. Ebu Said Han’a ithaf edilen bu şerh, Ali Kuşcu’nun ilk şöhretinin duyulmasına neden olmuştur. Kaynakların değerlendirilmesi sonucu anlaşılmaktadır ki; Ali Kuşcu yalnız telih eseriyle değil, talim ve irşadıyle devrini aşan bir bilgin olarak tanınmaktadır. Öyle ki; telif eserlerinin dışında, torunu Mirim Çelebi, Hoca Sinan Paşa ve Molla Lütfi (Sarı Lütfi) gibi astronomların da yetişmesine sebep olmuştur. Bu bilginlerle beraber, Ali Kuşcu’yu eski astronominin en büyük bilginlerinden birisi olarak belirtebiliriz.

ÜNLÜ KİŞİLERDEN MATEMATİK HAKKINDA ÜNLÜ SÖZLER

“Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur.” Lord KELVIN

“Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah ‘a hamd ve senalar olsun” Harezmî

“Tarihte üç büyük olay vardır: Bunlardan ilki, evrenin oluşumudur. İkincisi, yaşamın başlangıcıdır. Bu ikincisi ile aynı derecede önemli olan üçüncüsüyse, yapay zekânın ortaya çıkışıdır.”Edward Fredkin

“Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir.” AYDOS 2000

“Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme…” Simeon Poisson

“Başka her şey de olduğu gibi matematiksel bir teori için de öyledir; güzellik algılanabilir fakat açıklanamaz.” Cayley, Arthur

“İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettiğini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.” TOLSTOY

“Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir.” Einstein, Albert (1879-1955)

“Sen de biliyorsun ki biz hepimiz aynı sebepten dolayı matematikçi olduk; tembeliz. Rosenlicht, Max (1949)

“Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar.” GOETHE

“Bir matematikçi sanmaz fakat bilir. İnandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder. Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister.” Henri POINCARE

“Dünyadaki en masum uğraş matematiktir” G. H. HARDY

“…evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır.” GALİLEO

“Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır.” M. Kemal Atatürk

“İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür.” NEWTON

“Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.” LOBACHEVSKY

“Matematikte bir şeyleri asla anlamazsın, sadece onlara alışırsın.” John von Neumann

“Matematik ne neden söz ettiğimizi, ne de söylediğimiz şeyin doğru olup olmadığını bilmediğimiz bir konudur.” Bertrand Russell

“Bir teoremin zerafeti onda görebildiğin fikirlerin sayısıyla doğru, o fikirleri görebilmek için harcadığın çabayla ters orantılıdır.” George Polya

“Geometri zekayı aydınlatır ve aklı doğru yola sokar. Onun bütün kanıtları açık ve düzenlidir. Çok iyi düzenlendiğinden geometrik mantık yürütmeye hata girmesi neredeyse imkansızdır. Bu nedenle sürekli geometriye başvuran bir aklın hataya düşmesi çok nadirdir. Buna göre de geometri bilen kişi zeka kazanır. Eflatun’un kapısında aşağıdaki sözlerin yazılı olduğu nakledilir: “Geometrici olmayan evimize giremez.” İbn Haldun (1332-1406)

“Bir karenin kenarlarıyla köşegenlerinin rasyonel orantılı olmadığı gerçeğinden habersiz olan, insan sıfatına layık değildir.” Plato (429-347 B.C.)

“Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur.” C. MORLEY

“Matematik, dünyayı anlamamızda ve yaşadığımız çevreyi geliştirmede başvurduğumuz bir yardımcıdır” Baykul, (1999:25)

“Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.” HENRI POINCARE

“Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.” Albert Einstein

“Geometri, yaratılış öncesi de vardı.” Plato

“Tanrı vardır, çünkü matematik tutarlıdır; şeytan vardır, çünkü bunu ispat edemiyoruz.” Morris Kline

“Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir.” Galileo

“Kara delikler, Tanrının 0’a böldüğü yerlerdir.” Steven Wright

“Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz.” Leonardo Da Vinci

“Şu an ispatlananlar, bir zamanlar sadece tasavvurdu.” Atasözü

“Matematik düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem formlarıdır.” Aristotle

“Ne kadar çok bilirsen, o kadar az emin olabilirsin.” Voltaire

“Aritmetik, ayakkabıları çıkarmadan yirmiye kadar sayabilmektir.” Mickey Mouse

“Dinsiz ilim topal, ilimsiz din kördür.” Albert Einstein

“Matematik bilimlerin sultanıdır.” Carl Friedrich Gauss

“Matematiksel olarak gösterilemeyen hiçbir araştırma gerçel bilim sayılamaz.” Leonardo da Vinci

“Eğer mutsuzsam, matematikle uğraşıp mutlanırım. Eğer mutlu isem; matematikle uğraşıp mutluluğumu muhafaza ederim.” P. Turan

“Allah kainatı matematik dilinde yaratmıştır.” Galileo

“Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir.” R. Drabek

“Bariz” matematikteki en tehlikeli sözcüktür.” E.T. Bell

“x2 yılında x yaşındaydım.” Augustus De Morgan (Yaşı sorulduğunda)

” Matematik+Bilim+Gönül=Başarı.” O. Sinanoğlu

“Matematik+Mimari+Maneviyat=Hayat.” A. Yılmaz

” Medeniyetler üstel fonksiyonun grafiği gibidir.” N.E. (1991)